Verskil tüsken versys van "Oppervlakte"

Uut Wikipedia, de vrye encyklopedy
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
K Servien hef de zied Oppervlak herneumd naor Oppervlakte over n deurverwiezing heer
an-ekeerd
Regel 1: Regel 1:
De '''oppervlak''' of een '''oppervlakte''' geeft an hoe groot een 2-dimensionaol gebied is. Dit kan de oppervlak wezen van een [[tweedimensionaol|tweedimensionaole]] vorm, mar oek de oppervlak van een [[driedimensionaol|driedimensionaole]] vorm.
De '''oppervlakte''' of '''oppervlak''' geeft an hoe groot n 2-dimensionaol gebied is. Dit kan de oppervlakte wezen van n [[tweedimensionaol|tweedimensionaole]] vorm, mar oek de oppervlakte van n [[driedimensionaol|driedimensionaole]] vorm.
Oppervlak wort oek wel ''greutte'' eneumd, mit name bie die van [[perceel|percelen]].
Oppervlakte wort oek wel ''grootte'' eneumd, mit name bie die van [[perseel|perselen]].


De [[SI]]-eenheid van oppervlak is de [[vierkante meter]], m². Disse is of-eleid van de SI-eenheid [[meter]].
De [[SI]]-eenheid van oppervlakte is de [[vierkante meter]], m². Dit is of-eleid van de SI-eenheid [[meter]].

== Formules ==
't Oppervlak kan as volgt berekend worren:
::<math>\iint dA</math> (2D-oppervlak)
::<math>\iiint dA</math> (3D-oppervlak),
waorbie over 't oppervlak [[integraol|eïntegreerd]] wort.


==Formules==
===2D===
===2D===
't Oppervlak van enkele tweedimensionaole objecten:
t Oppervlakte van enkele tweedimensionaole objekten:
*Oppervlak van een [[vierkant]]: lengte × lengte.
*Oppervlakte van n [[vierkant]]: lengte × lengte.
*Oppervlak van een [[rechthoek]]: lengte × breedte.
*Oppervlakte van n [[rechthoek]]: lengte × breedte.
*Oppervlak van een [[Ruut (wiskonst)|ruut]]: heugt × breedte.
*Oppervlakte van n [[ruut]]: heugt × breedte.
*Oppervlak van een [[driehoek]]: ½ × baosis × heugt.
*Oppervlakte van n [[driehoek]]: ½ × baosis × heugt.
**'t oppervlak kan oek mit behulp van de [[formule van Heron]] berekend worren.
**t oppervlakte kan oek mit behulp van de [[formule van Heron]] berekend worren.
*Oppervlak van een [[cirkel]]: [[pi (wiskunde)|π]] r<SUP>2</SUP> (waorin r de straol van de cirkel is).
*Oppervlakte van n [[sirkel]]: [[pi (wiskunde)|π]] r<SUP>2</SUP> (waorin r de straol van de sirkel is).


===3D===
===3D===
't Oppervlak van enkele driedimensionaole objecten:
t Oppervlakte van enkele driedimensionaole objekten:
*Oppervlak van een [[kubus]]: 6 s², waorin s de lengte is van een kant van de kubus.
*Oppervlakte van n [[kubus]]: 6 s², waorin s de lengte is van een kant van de kubus.
*Oppervlak van een [[balk]]: 2 ((l × w) + (l × h) + (w × h)), waorin l, w en h de lengte, breedte en heugt bin van de balk.
*Oppervlakte van n [[balk]]: 2 ((l × w) + (l × h) + (w × h)), waorin l, w en h de lengte, breedte en heugt bin van de balk.
*Oppervlak van een [[bol (lichaam)|bol]]: 4 π r² waorin r de straol van de bol is.
*Oppervlakte van n [[bol (lichaam)|bol]]: 4 π r² waorin r de straol van de bol is.
*Oppervlak van een [[cilinder]]: 2 π r (h + r), waorin r de straol van de cirkelvormige baosis is, en h de heugt van de cilinder.
*Oppervlakte van n [[silinder]]: 2 π r (h + r), waorin r de straol van de sirkelvormige baosis is, en h de heugt van de silinder.
*Oppervlak van een [[kegel]]: π r (r + √(r² + h²)), waorin r de straol van de cirkelvormige baosis is, en h de heugt van de kegel.
*Oppervlakte van n [[kegel]]: π r (r + √(r² + h²)), waorin r de straol van de sirkelvormige baosis is, en h de heugt van de kegel.

==Wiskundige ofleiding==
Gebruukmakend van <math>A=\iint dA</math>:
*rechthoek: <math>\int_0^b \int_0^l 1 dA = b l</math> (b: [[breedte]], l: [[lengte]])

*cirkel: <math>\int_{-y}^y \int_{-\sqrt{R^2-y^2}}^{\sqrt{R^2-y^2}}dydx=\pi R^2</math>. 't Is vanzelf eleganter um de cirkel [[polair]] te beschrieven, en in een polair assenstelsel te integreren!


{{Dialekt|wvel|Putten|Algemene Nedersaksiese Schriefwieze}}
{{Dia|Disse pagina is eschreven in 't [[Putters]]}}


[[Kategorie:West-Veluws artikel]]
[[Kategorie:Meetkunde]]
[[Kategorie:Meetkunde]]

Versy up 22:40, 17 sep 2013

De oppervlakte of oppervlak geeft an hoe groot n 2-dimensionaol gebied is. Dit kan de oppervlakte wezen van n tweedimensionaole vorm, mar oek de oppervlakte van n driedimensionaole vorm. Oppervlakte wort oek wel grootte eneumd, mit name bie die van perselen.

De SI-eenheid van oppervlakte is de vierkante meter, m². Dit is of-eleid van de SI-eenheid meter.

Formules

2D

t Oppervlakte van enkele tweedimensionaole objekten:

  • Oppervlakte van n vierkant: lengte × lengte.
  • Oppervlakte van n rechthoek: lengte × breedte.
  • Oppervlakte van n ruut: heugt × breedte.
  • Oppervlakte van n driehoek: ½ × baosis × heugt.
  • Oppervlakte van n sirkel: π r2 (waorin r de straol van de sirkel is).

3D

t Oppervlakte van enkele driedimensionaole objekten:

  • Oppervlakte van n kubus: 6 s², waorin s de lengte is van een kant van de kubus.
  • Oppervlakte van n balk: 2 ((l × w) + (l × h) + (w × h)), waorin l, w en h de lengte, breedte en heugt bin van de balk.
  • Oppervlakte van n bol: 4 π r² waorin r de straol van de bol is.
  • Oppervlakte van n silinder: 2 π r (h + r), waorin r de straol van de sirkelvormige baosis is, en h de heugt van de silinder.
  • Oppervlakte van n kegel: π r (r + √(r² + h²)), waorin r de straol van de sirkelvormige baosis is, en h de heugt van de kegel.
Dit artikel is eskreaven in et westveluwske dialekt van Putten, in de Algemene Nedersaksiese Schriefwieze.